十维空间

讲完“数字单位”，小可爱发现时间还早得很，就说，再给你讲讲空间吧，今天先讲一维到五维，后面还有五个空间，以后给你补上，一共有十维空间。

我说：什么？你还懂十维空间？这个多维空间我一直没搞明白呢。

他说：是的。你听我说。

他接着说： 一维空间中，你只能上下，不能左右；二维空间和一维空间相反，只能左右不能上下；三维空间就是我们现在这个世界，可以上下、左右、前后；而四维空间呢，四维空间的移动还是跟三维空间一样，因为除了一、二维空间，其他空间都和三维空间一样。四维空间可以预知未来，但是，只有开始，没有结束。“莫比乌斯带”就是运用这个原理，因此，“莫比乌斯瓶”可以装下无限的水；五维空间可以穿越到前面，因此五维空间没有开始，只有结束......

我听得目瞪口呆，实在理解不了。

问：你在哪里学的？怎么知道这么多？

他说：你关掉手机，我告诉你。

当时我正录着他的小视频，听了他的话，马上关掉。

他跑过来在我耳边说：我跟抖音学的。

哦，原来抖音还有这么多好东西呀，我心想。

又想起无能的家长们，因为自己不懂不会，就野蛮粗暴地限制孩子们，诸如：不许开电脑！不许用手机！不许看抖音！不许......

因为他们自己无法从这些先进的工具中学到有用的知识，只能看到垃圾，所以，就简单粗暴地管理比他们更有学习能力的孩子。说到底，电脑、手机只是工具，抖音、百度只是小程序，至于用这些工具来做什么，那是因人而异的。犹如一支笔，画家用笔画画，作家用笔写作，数学家用笔演算，科学家用笔研究......笔并不存在好坏，在于用的人。而无知又愚蠢的大人，只因为自己不能用笔做正确的事，所以就怀疑孩子们拿笔会做坏事一样，他们限制孩子们使用电脑和手机，也是一样的道理。

真正有能力的大人，是用心陪伴孩子和孩子一起成长的人，可以跟孩子一起学习使用新工具，做有意义的事，学习有价值的知识，而不是一味的控制！

这是我的感慨。

附：我专门到网上查了一下，莫比乌斯带由德国数学家莫比乌斯（Mobius，1790～1868）和约翰·李斯丁于1858年发现。就是把一根纸条扭转180°后，两头再粘接起来做成的纸带圈，具有魔术般的性质。

普通纸带具有两个面（即双侧曲面），一个正面，一个反面，两个面可以涂成不同的颜色；而这样的纸带只有一个面（即单侧曲面），一只小虫可以爬遍整个曲面而不必跨过它的边缘。这种纸带被称为“莫比乌斯带”（也就是说，它的曲面从两个减少到只有一个）。

如果你将两条莫比乌斯带粘在一起，就能得到一个没有边的闭合曲面，这种瓶子有着无定向的平面，是三维世界的生物无法感知到的高维空间才有的，德国著名数学家克莱因设计出了这种瓶子，名叫克莱因瓶。